نظرية فيثاغورس

نظرية فيثاغورس :  

هي نظرية في الهندسة الإقليدية، تنص على أنه في أي مثلث قائم الزاوية يكون مجموع مربع طول الضلعين 

المحاذيين للزاوية القائمة مساويا لمربع طول الوتر. سميت هذه المبرهنة هكذا نسبة إلى العالم فيثاغورس الذي 

كان رياضيا وفيلسوف وعالم فلك في اليونان القديمة.  

نظرية فيثاغورس المباشرة :

      وهي الشكل الأكثر شهرة لنظرية فيثاغورس:

          « في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة. »

حيث أن :

في مثلث ABC قائم الزاوية في C، أي أن [AB] هو الوتر، نضع AB=c و AC=b و BC=a. لدينا:

أو

تمكن نظرية فيثاغورس من حساب طول أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية بمعرفة طولي الضلعين الآخرين. مثلا: إذا كان b=3 و a=4 فإن

ومنه       .

أي ثلاثة أعداد صحيحة تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية -مثل (3، 4، 5)- تُكون ثلاثي فيثاغورثي 

شرح نظرية فيثاغورس :

أمثلة على النظرية :

أوجدي طول الضلع المجهول باستخدام نظرية فيثاغورس اذا كانت اطوال الاضلاع لمثلث قائم  كالتالي:

ضلعي القائمة  : 3سم ، 4 سم 

الحل : 9 + 14 = 25        ج = 5 سم